Hàm số nào sau đây đồng biến trên - ∞ ; + ∞
cho hàm số y= x3. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên \(R\)
B. Hàm số đồng biến trên \(R\)
C. Hàm số đồng biến trên (-∞;0)
D. Hàm số nghịch biến trên (0;+∞)
Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 9x – 7 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1) .
B. Hàm số đồng biến trên (-9;-5).
C. Hàm số đồng biến trên R.
D. Hàm số đồng biến trên (5;+∞).
Tập xác định: D = R.
Ta có:
Bảng biến thiên:
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng: (-∞;-3),(1;+∞) . Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)
Chọn C.
Cho hàm số:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ∞ ;+ ∞ );
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞ ;+ ∞ ).
Cho hàm số: y = x - 2 x + 3
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ∞ ;+ ∞ );
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞ ;+ ∞ ).
Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R
A. y = ( x 2 - 1 ) 2 - 3 x + 2
B. y = x x 2 + 1
C. y = x x + 1
D. y = tanx
* Xét phương án A: y = ( x 2 - 1 ) 2 - 3 x + 2
y ' = 2 ( x 2 - 1 ) . 2 x - 3 = 4 x 3 - 4 x - 3
Và y’ > 0 không đúng với ∀ x ∈ R
Do đó, hàm số này đồng biến trên R.
Chọn B.
* Phương án C và D, hàm số có tập xác định không phải là R nên hàm số không thể đồng biến trên R.
Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R
A. y = x + 1 x + 3
B. y = 1 x − 2
C. y = x 4 + x 2 + 1
D. y = x 3 − 3 x 2 + 3 x + 5
Đáp án D
x 3 − 3 x 2 + 3 x + 5 ' = 3 x 2 − 6 x + 3 = 3 x − 1 2 ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ
Suy ra hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 3 x + 5 đồng biến trên R
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên i?
A. .
B. .
C. .
D. .
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên ℝ?
A. y = x 4 - x 2
B. y = x 3 + 2 x + 2
C. y=lnx.
D. y = x - 4 x + 1
Xét phương án B, ta có y ' = 3 x 2 + 2 > 0 , ∀ x ∈ ℝ nên ta chọn B
Đáp án B
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R
A. y = π 3 x
B. y = 1 3 x
C. y = 2 e x
D. y = 1 2 x
Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên khoảng (1;3)?
A. y = 4 − x 2
B. y = x 4 − 2 x 2 − 1
C. y = e − x
D. y = x + 1 2 x − 3